Grupo de estudo · Matemática · IFP
Números, cálculo e proporcionalidade
seg 02/11 às 08:24 · 18 exercício(s)
- A2
- B4
- C6
- D8
Exame de 2024 · pergunta 1
Substitui-se cada letra pelo seu valor: p = 2, q = -2, r = 3.
Calcula-se primeiro o quadrado: q² = (-2)² = 4 (o quadrado de -2 é positivo).
Agora substitui na expressão: 3q² - 2r + p = 3×4 - 2×3 + 2.
Faz as multiplicações: 3×4 = 12 e 2×3 = 6.
Continua: 12 - 6 + 2 = 8.
Resposta certa: D) 8.
Exame de 2025 · pergunta 1
Primeiro faz-se o parêntese: 2 + 0 = 2.
A expressão fica 8 ÷ 4 × 2.
Divisão e multiplicação têm a mesma prioridade. Usa-se a ordem esquerda para a direita.
Logo: 8 ÷ 4 = 2.
Depois: 2 × 2 = 4.
Há outra leitura possível: tratar 4(2) como um só termo. Então 4×2 = 8 e 8 ÷ 8 = 1. Por isso algumas correcções dão B (1).
Na escola segue-se a leitura esquerda→direita. Expressões assim são ambíguas; para evitar dúvidas escreve 8/(4(2+0)) ou (8 ÷ 4)(2+0).
Resposta certa: D (4).
- A\(\frac{189}{160}\)
- B\(\frac{127}{150}\)
- C\(\frac{119}{140}\)
- D\(\frac{103}{130}\)
Exame de 2025 · pergunta 2
Dividir por uma fracção é multiplicar pelo seu inverso.
(3/8) ÷ (4/3) = 3/8 × 3/4 = 9/32.
(3/5) ÷ (1/4) = 3/5 × 4/1 = 12/5.
(1/2) ÷ (1/3) = 1/2 × 3/1 = 3/2.
Substituindo: 9/32 + 12/5 - 3/2.
Escolhe um denominador comum: 160.
9/32 = 45/160. 12/5 = 384/160. 3/2 = 240/160.
Fazendo a soma e subtracção: 45/160 + 384/160 - 240/160 = 189/160.
Resposta certa: A) 189/160
- A30 graus
- B10 graus
- C\(-5\) graus
- D\(-20\) graus
Exame de 2025 · pergunta 3
Primeiro passo: calcula a segunda leitura. A 2ª = 1ª - 10 = 5 - 10 = -5 graus.
Segundo passo: calcula a última leitura. A última = 2ª - 15 = -5 - 15 = -20 graus.
Portanto, a última leitura foi -20 graus.
Resposta certa: D) -20 graus.
- A\(\frac{4}{5}\)
- B\(\frac{5}{4}\)
- C\(\frac{9}{7}\)
- D\(\frac{3}{7}\)
Exame de 2022 · pergunta 1
Temos de pôr os tempos na mesma unidade. 1 hora = 60 minutos. O atleta A fez o percurso em 48 minutos. O atleta B fez o percurso em 1 hora = 60 minutos. A razão entre o tempo de A e o tempo de B é 48/60. Simplifica dividindo numerador e denominador pelo mesmo número: 48/60 = (48 ÷ 12)/(60 ÷ 12) = 4/5. Resposta certa: A) 4/5.
- A240 e 160
- B160 e 240
- C150 e 250
- D250 e 150
Exame de 2022 · pergunta 3
A razão é 2:3. Soma as partes: 2 + 3 = 5.
Divide o total em 5 partes iguais: 400 ÷ 5 = 80 mil meticais por parte.
Pesquisa = 2 × 80 = 160 mil meticais.
Propaganda = 3 × 80 = 240 mil meticais.
Confirmação: 160 + 240 = 400.
Resposta certa: B) 160 e 240.
- A\(m = \frac{5}{8} \vee p = 20\)
- B\(m = 20 \vee p = \frac{5}{8}\)
- C\(m = 20 \vee p = \frac{8}{5}\)
- D\(m = \frac{8}{5} \vee p = 20\)
Exame de 2022 · pergunta 4
Se x e y são directamente proporcionais, o quociente y/x é sempre o mesmo, chamemos-lhe k. A coluna completa dá a constante k = 5/2. Logo, usando o par com x = 4: 4/m = k = 5/2. Assim m = 4 ÷ (5/2) = 4 × 2/5 = 8/5. Para p usamos o par com x = 8: p = 8 × k = 8 × 5/2 = 20. Portanto a alternativa correcta é D) m = 8/5 e p = 20.
- A48,62%
- B39,28%
- C27,56%
- D28,19%
Exame de 2022 · pergunta 5
Passo 1: Calcula o lucro em unidades monetárias: 19500 - 14000 = 5500 u.m.
Passo 2: Calcula o lucro em percentagem do valor investido: (5500 / 14000) × 100.
Fazendo a conta: 5500 / 14000 = 0,392857... e multiplicando por 100 obtém-se 39,2857...%.
A resolução publicada aproxima para 39,29%; a alternativa B apresenta 39,28% (valor truncado). Esta é a alternativa pretendida.
Resposta certa: B (39,28%)
- A305
- B309
- C315
- D329
Exame de 2022 · pergunta 6
Com 25% de desconto paga-se 75% do preço.
Calcula-se: 420 × 0,75 = 315.
Também se pode ver 25% como 1/4, logo paga-se 3/4 do preço: 420 × 3/4 = (420 ÷ 4) × 3 = 105 × 3 = 315.
Resposta certa: C) 315
- A\(\frac{4}{5}\)
- B\(\frac{7}{8}\)
- C\(\frac{8}{7}\)
- D\(\frac{5}{4}\)
Exame de 2023 · pergunta 1
Passo 1: Põe os tempos na mesma unidade.
O atleta A demora 70 minutos.
O atleta B demora 1 hora e 20 min = 80 minutos.
Passo 2: Faz a razão entre os tempos A e B: 70/80.
Passo 3: Simplifica a fracção dividindo por 10: 70/80 = 7/8.
Portanto, a razão entre os tempos gastos pelos atletas A e B é 7/8. Resposta certa: B) 7/8.
- A20 mil e 80 mil meticais
- B80 mil e 20 mil meticais
- C40 mil e 60 mil meticais
- D60 mil e 40 mil meticais
Exame de 2023 · pergunta 3
A razão 2:3 significa que o total se divide em 2+3 = 5 partes.
Cada parte vale 100 ÷ 5 = 20 mil meticais.
A pesquisa recebe 2 × 20 = 40 mil meticais.
A propaganda recebe 3 × 20 = 60 mil meticais.
Resposta certa: C) 40 mil e 60 mil meticais.
- A\(m = 1 \vee p = 9\)
- B\(m = 2 \vee p = 12\)
- C\(m = 9 \vee p = 1\)
- D\(m = 12 \vee p = 2\)
Exame de 2023 · pergunta 4
Grandezas directamente proporcionais têm o quociente y/x constante. Da coluna dada, toma dois pares conhecidos: y=6 quando x=4. Assim k = y/x = 6/4 = 3/2. Para encontrar m usa-se a igualdade das razões: 3/m = 3/2. Simplificando, m = 2. Para p usa-se o valor de x correspondente (x = 8): p = 8 × (3/2) = 12. Portanto a resposta certa é B) m = 2 ∨ p = 12.
- A10,5%
- B10,6%
- C10,7%
- D10,8%
Exame de 2023 · pergunta 5
Passo 1: Calcula o lucro em meticais. Lucro = preço de venda − preço de compra = 15 500 − 14 000 = 1 500 meticais.
Passo 2: Passa o lucro para percentagem em relação ao que gastou. Faz a divisão e multiplica por 100:
(1 500 ÷ 14 000) × 100.
Passo 3: Simplifica ou calcula a divisão: 1 500 ÷ 14 000 = 0,107142857... . Multiplicando por 100 dá 10,7142857... %.
Arredondando à casa decimal temos 10,7%.
Resposta certa: C) 10,7%.
- A307
- B311
- C321
- D336
Exame de 2023 · pergunta 6
Passo 1: Entende o desconto. Com 20% de desconto, paga-se 100% − 20% = 80% do preço.
Passo 2: Converte 80% em decimal: 80% = 0,8.
Passo 3: Calcula o preço após desconto: 420 × 0,8 = 336 meticais.
Resposta certa: D) 336 meticais.
- A85 alunos.
- B80 alunos.
- C95 alunos.
- D120 alunos.
Exame de 2025 · pergunta 16
Passo 1: Calcula a percentagem dos desistentes.
100% - 80% - 15% = 5%.
Passo 2: Converte 5% em decimal: 5% = 0,05.
Passo 3: Seja N o número de alunos. 0,05 × N = 6 (os desistentes).
Passo 4: Resolve para N: N = 6 ÷ 0,05 = 120.
Portanto, a turma tinha 120 alunos.
Resposta certa: D — 120 alunos.
Exame de 2025 · pergunta 19
Em 7 dias de 3 horas trabalham-se 7 × 3 = 21 horas.
Produção por hora = 1470 ÷ 21 = 70 tijolos/h.
Em 7 dias de 8 horas trabalham-se 7 × 8 = 56 horas.
Produção = 70 × 56 = 3920 tijolos ✅
Comentário importante: nenhuma das alternativas dadas corresponde a 3920. A alternativa B (5600) seria o resultado se tivessem sido 10 dias de 8 horas — parece haver uma gralha no enunciado.
Erro mais comum: não juntar as horas (21) antes de dividir, ou confundir dias com horas. Sempre escreve os passos: mesmo num teste de escolha múltipla, se puderes regista os cálculos — isso prova a tua resposta e ajuda em reclamações. Boa!
Exame de 2024 · pergunta 4
Notação científica: escrever um número como a × 10^n com 1 ≤ a < 10.
O número é 75 000 000 000 000. Pensa quantas casas deslocas a vírgula para ficar entre 1 e 10.
75 000 000 000 000 = 7,5 × 10¹³. Porque 75 000 000 000 000 = 75 × 10¹² e 75 = 7,5 × 10, logo 75 × 10¹² = 7,5 × 10¹³.
As alternativas A, C e D representam o mesmo valor numérico (0,75 × 10¹⁴ = 75 × 10¹² = 750 × 10¹¹) mas não respeitam 1 ≤ a < 10, por isso não são notação científica correcta. A B tem a forma correcta, mas o expoente está errado: 7,5 × 10¹⁴ é dez vezes maior.
Resposta: nenhuma das alternativas; 7,5 × 10¹³.
- A\(23^\circ 14^{\prime} 20^{\prime\prime}\)
- B\(22^\circ 13^{\prime} 20^{\prime\prime}\)
- C\(20^\circ 14^{\prime} 22^{\prime\prime}\)
- D\(21^\circ 13^{\prime} 22^{\prime\prime}\)
Exame de 2025 · pergunta 4
Recorda: 1° = 60' e 1' = 60'' ⇒ 1° = 60 × 60 = 3600''.
Queremos transformar 80 000'' em graus, minutos e segundos.
Faz divisão euclidiana por 3600: 80 000 ÷ 3600 = 22 com resto 800. Logo há 22° e restam 800''.
Converte 800'' em minutos e segundos: 800 ÷ 60 = 13 com resto 20. Assim 800'' = 13' 20''.
Logo 80 000'' = 22° 13' 20''.
Resposta certa: B.
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